成形铣刀是用于加工成形表面的专用铣刀，它的刀刃廓形需要根据被加工工件廓形进行设计计算，可在通用铣床上加工形状复杂的表面，能保证形状基本一致，且效率高，在成批生产和大量生产中被广泛应用。

1、铲齿的基本概念： 成形铣刀可分为尖齿和铲齿两种.

尖齿成形铣刀的铣削和重磨需要专用靠模，制造和刃磨都较困难。

铲齿成形铣刀齿背是在铲齿车床上铲削和铲磨而成，重磨时只磨前刀面，因为前刀面是平面，所以刃磨比较方便，目前成形铣刀主要采用铲齿齿背结构。铲齿齿背应满足两个条件：①重磨后切削刃形状不变；②获得所需后角。

2、齿背曲线及方程： 通过铣刀切削刃上任意点作垂直于铣刀轴线的端剖面，它与齿背表面的交线称为铣刀的齿背曲线。

齿背曲线主要应满足两个条件：一是铣刀每次重磨后的后角基本不变；另一是制造简单。

能满足后角不变的曲线只有对数螺旋线，但难以制造。阿基米德螺旋线能满足后角基本不变，制造简单，容易实现。所以在生产上广泛采用阿基米德螺旋线作为成形铣刀齿背曲线。

由几何学知识，阿基米德螺旋线上各点的向量半径ρ值，随向量半径的转角θ值的增减而等比例地增减。。

因此，只要由等速旋转运动与沿半径方向的等速直线运动两者组合，就可获得阿基米德螺旋线。

用极坐标来表示：当θ=00时，ρ=R，（R为铣刀半径），当θ>00时,ρ

铣刀齿背的一般方程式为:ρ=R-CQ

假设铲刀不退回，则铣刀每转过一个齿间角ε=2π/z ，铲刀的铲齿量为K，与此相适应，凸轮的升高量也应为K。为了使铲刀能等速移动，凸轮上的曲线应为阿基米德螺旋线，故容易制造。此外，凸轮尺寸仅决定于铲销量K值，与铣刀直径齿数及后角无关。只要产销量相等，凸轮即可通用。这也是目前铲齿成形铣刀齿背广泛采用阿基米德螺旋线的原因。

当铣刀半径R和铲削量K为已知时，既可求得C：

当θ=2π/z 时 ρ=R-K

则 R-K=R-2πC /z ∴ C= Kz/2π

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